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hypothèse de m. du ligondès
Posons
et
les sommes s’étendant à toutes les molécules. La quantité
s’appelle le viriel du système.
Calculons :
La première somme n’est autre que la force vive la seconde
somme n’est autre que le viriel On a donc
(4)
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Supposons que tous les points restent à distance finie et que leurs
vitesses restent aussi finies : dans ce cas sera toujours fini. Prenant
les valeurs moyennes des deux membres de l’équation (4) pendant un
intervalle de temps très long il vient
Or, , valeurs de aux époques , sont finies, et
est aussi grand qu’on le veut. On peut donc dire que pendant un
temps très long la valeur moyenne du second membre est nulle : ce
que nous écrivons, en surmontant les lettres d’un trait pour indiquer
qu’il s’agit de valeurs moyennes,
(5)
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Tel est le théorème du viriel.
75.Faisons d’abord l’application de ce théorème à un gaz renfermé
dans un vase. Étant données deux molécules gazeuses m1 et m2, leur
viriel a pour expression