dans tout le vase. Si les équations (9) de mouvement admettent une intégrale première
cette distribution finale sera
Si les équations (9) admettent intégrales premières
la distribution finale sera
Toutefois cette dernière affirmation suppose implicitement que la trajectoire d’une des molécules, qui est située tout entière sur la multiplicité à dimensions définie par les équations
remplit celle multiplicité. Nous admettrons — c’est en cela que consiste le « postulat de Maxwell » — qu’il en est effectivement ainsi pour les systèmes que nous considérons.
79.Dans le cas qui nous occupe, les équations (8) ou (9) du mouvement admettent une intégrale, celle des forces vives
Supposons d’abord que ce soit la seule. La loi de distribution finale des densités est alors
Supposons un instant, pour simplifier et pour avoir une représentation géométrique, que notre espace n’a que trois dimensions ; alors l’intégrale
représente une famille de surfaces ; la loi
nous enseigne que est constant tout le long d’une telle surface, mais peut varier d’une surface à l’autre. Considérons deux surfaces