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hypothèses cosmogoniques
le chemin parcouru par la Lune pendant le temps : le travail de
la force perturbatrice est
où désigne l’angle de avec . Soit le moment de rotation ; sa
dérivée est égale au moment de la force perturbatrice ; on a donc
l’égalité
où désigne le rayon vecteur et l’angle de avec la perpendiculaire à ce rayon vecteur.
Dans le cas d’une orbite circulaire, et sont tous deux
égaux à 1, et l’on a
étant le moyen mouvement. Nous tirons alors des formules précédentes
(1)
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Or, est la différentielle de la constante des forces vives
et le moment de rotation a pour valeur
désigne la masse de l’ensemble Terre-Lune, et sont le grand
axe et l’excentricité de l’orbite lunaire. L’équation (1) s’écrit donc
L’orbite étant supposée circulaire, nous faisons ; il vient
(2)
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Or, on a