sur un même astre, la Terre. Mais si nous voulons maintenant comparer l’action des marées produites par divers astres sur un même astre, ou par un même astre sur divers astres (par exemple si nous envisageons le système formé par une planète et plusieurs satellites, ou bien le système formé par le Soleil et l’ensemble des planètes), il faudra rétablir les coefficients de proportionnalité. C’est ce que nous allons faire.
125.De même que la marée lunaire a une influence sur la longueur du jour et du mois, la marée solaire a une influence sur la longueur du jour et de l’année. Désignons par les masses du Soleil, de la Lune, de la Terre. Nous appelons toujours
| le moment d’inertie de la Terre, | |
| sa vitesse angulaire de rotation, | |
| la vitesse de révolution de la Lune, | |
| le demi-grand axe de son orbite. |
L’équation des aires, appliquée au système Terre-Lune, supposé seul, s’écrit
| (33) |
représente le moment de rotation dû à la rotation terrestre, le moment de rotation dû au mouvement orbital de la Lune. Le moment de rotation dû au mouvement orbital de la Terre autour du centre de gravité du système Terre Lune étant très petit, nous le négligeons à côté de . Quant à celui qui est dû à la rotation de la Lune sur elle-même, nous en faisons abstraction, envisageant ici la Lune comme un simple point matériel sans dimensions.
Écrivons maintenant l’équation des aires pour le système Terre-Soleil, supposé seul. Appelant
| la vitesse de révolution de la Terre autour du Soleil, | |
| le demi-grand axe de l’orbite terrestre, |
nous aurons
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représente toujours le moment de rotation dû à la rotation terrestre ; représente le moment de rotation dû au mouvement
