Page:Poincaré - Leçons sur les hypothèses cosmogoniques, 1911.djvu/221

195

sur l’origine de la chaleur solaire et de la chaleur terrestre

cette quantité est proportionnelle au carré de la masse du Soleil, c’est-à-dire à

$\left(1+{\frac {t}{32.10^{6}}}\right)^{2}=1+{\frac {2t}{32.10^{6}}}.$

Nous pouvons donc écrire (à un facteur constant près)

${\frac {dl}{dt}}=1+{\frac {2t}{32.10^{6}}},$

d’où

$l=t+{\frac {t^{2}}{32.10^{6}}}.$

Si nous faisons

$t=4\,000$ années,

il vient

$l=4\,000+{\frac {1}{2}}.$

En 4 000 années (de nos années actuelles), la Terre aurait donc parcouru, non pas 4 000 circonférences, mais $\textstyle \left(4\,000+{\frac {1}{2}}\right)$ circonférences. Par suite, il y aurait, en 4 000 ans, une différence de six mois sur l’époque. Or, il est bien certain que depuis les temps historiques une telle différence ne s’est pas produite. La masse du Soleil n’a donc pas pu varier sensiblement depuis 4 000 ans.

143.Dans le calcul précédent, on a supposé que les météores tombent de l’infini sur le Soleil. On pourrait supposer aussi que les météores, dès l’origine voisins du Soleil, décrivent autour de cet astre des orbites à peu près circulaires, formant comme un essaim autour de lui. Alors, étant intérieurs à l’orbite terrestre, ces météores attireraient la Terre. Lorsqu’ils tomberaient sur le Soleil, l’attraction exercée sur la Terre resterait la même. On peut donc dire que leur chute sur le Soleil ne produirait pas d’accroissement de la masse de cet astre, en tant que cette masse attire la Terre ; partant, la longueur de l’année ne varierait pas.

Mais, pour que ces météores, décrivant des orbites circulaires, puissent tomber sur le Soleil, il faut qu’ils se meuvent dans un milieu résistant, ou bien qu’ils soient suffisamment nombreux pour se choquer assez souvent.