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sur l’origine de la chaleur solaire et de la chaleur terrestre

où $\mathrm {T}$ représente la demi-force vive de translation des molécules et $\mathrm {V}$ leur viriel. Dans le cas d’un gaz renfermé dans un récipient, le viriel a pour valeur

$\mathrm {V} =-3pv\,;$

mais lorsqu’il s’agit, comme ici, d’une masse gazeuse libre dont les molécules soumises à l’attraction newtonienne, le viriel est égal à l’énergie potentielle (n^o 76) : on a donc

$\mathrm {V} =-\sum {\frac {mm'}{r}},$

$r$ désignant la distance qui sépare les deux molécules quelconques $m$ et $m'.$

Supposons que la masse gazeuse reçoive une quantité de chaleur $d\mathrm {Q}$. À ce gain de chaleur, correspond un accroissement de la demi-force vive de translation $\mathrm {T}$ et un accroissement de l’énergie potentielle. L’énergie potentielle étant égale au viriel $\mathrm {V} ,$ nous écrivons

(10)

$d\mathrm {Q} =d\mathrm {T} +d\mathrm {V} .$

Cette équation n’est exacte que pour un gaz monoatomique, car pour un gaz polyatomique la force vive totale se compose, non seulement de la force vive $2\mathrm {T}$ de translation des molécules, mais encore de la force vive due aux mouvements des atomes d’une même molécule les uns autour des autres. Dans la théorie cinétique des gaz, ces deux sortes de forces vives sont proportionnelles l’une à l’autre, et la demi force vive totale peut s’écrire

$\mu \mathrm {T} ,$

$\mu$ désignant un coefficient égal à 1 pour les gaz monoatomiques, supérieur à 1 pour les gaz polyatomiques.

L’équation (10) doit donc être remplacée par la suivante :

$d\mathrm {Q} =\mu \,d\mathrm {T} +d\mathrm {V} \,;$

et comme l’équation (9) du viriel donne

$2\,d\mathrm {T} +d\mathrm {V} =0,$

nous aurons

$d\mathrm {Q} =(\mu -2)\,d\mathrm {T} .$