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analyse de l’hypothèse de laplace

Pour expliquer la formation successive des anneaux, il faut donc supposer, avec Roche, que le refroidissement n’est pas uniforme. Supposons d’abord le refroidissement purement superficiel. $\mathrm {V}$ diminuera, mais $\omega$ ne variera pas sensiblement, le moment d’inertie n’ayant guère changé, car la densité de l’atmosphère est très faible. Quant à $\mathrm {M} ,$ il reste toujours constant. Donc

${\frac {\omega ^{2}\mathrm {V} }{\mathrm {M} }}$

diminuant, il ne se formera pas d’anneau. Si, au contraire, le refroidissement est central, $\mathrm {V}$ demeurera constant, tandis que $\omega$ ira en croissant par suite de la condensation du noyau qui diminue le moment d’inertie. Donc

${\frac {\omega ^{2}\mathrm {V} }{\mathrm {M} }}$

ira en augmentant, dépassera la limite $\mathrm {A}$, et il y aura production d’un anneau.

Mais un refroidissement central ne sera pas suivi immédiatement de la formation d’un anneau. En effet, par suite d’une condensation centrale, la vitesse de rotation du noyau augmentera, celle de la partie superficielle demeurant la même au moins pendant un certain temps, car il faut un certain temps pour que le frottement parvienne à communiquer à la périphérie la vitesse angulaire que possède le noyau. Or, la vitesse angulaire $\omega$, qui importe pour la formation d’un anneau, c’est celle de la superficie. Pendant un certain intervalle de temps, $\omega$ et $\mathrm {V}$ restent donc constants, et il ne se forme pas d’anneau.

22.Comment expliquer ces alternances de refroidissement central et de refroidissement superficiel ? Supposons que notre nébuleuse ait
fig.5. atteint la forme lenticulaire ABA′B′ (fig. 5), puis, qu’elle se contracte et arrive à la nouvelle forme lenticulaire A₁B₁A′₁B′₁ : il se