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analyse de l’hypothèse de laplace
par suite nous pouvons écrire
Le potentiel dû à la force centrifuge est
Nous voulons prouver que la masse fluide homogène peut prendre,
dans l’équilibre, la figure d’un ellipsoïde
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dont les axes sont dirigés suivant On sait que Ie potentiel
d’attraction à l’intérieur d’un tel ellipsoïde homogène peut s’écrire
étant trois constantes. Si l’on désigne par
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les carrés des rapports d’un des axes de l’ellipsoïde aux deux autres,
ces trois constantes ont pour valeurs
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où l’on a posé
Donc, lorsque la masse homogène affecte la forme de l’ellipsoïde
(17), le potentiel total a pour valeur