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hypothèses cosmogoniques

Pour montrer que l’ellipsoïde (17) est une figure d’équilibre, il suffit de faire voir qu’un peut l’identifier avec une surface équipotentielle

cette dernière équation s’écrit

et l’identification avec l’équation (17) donne

Avec la notation (18), ces deux dernières équations s’écrivent, on le voit de suite,

Ce sont deux équations aux deux inconnues et  : elles détermineront les rapports des axes de l’ellipsoïde qui est une figure d’équilibre. Si nous posons

ces deux équations s’écrivent, en remplaçant par leurs valeurs (19),

(20)

Puisque est essentiellement positif, et seront toujours plus petits que 1, c’est-à-dire que l’axe de rotation sera toujours le petit axe de l’ellipsoïde.

46.La seconde des équations (20) peut être considérée comme représentant une courbe dans le plan des . Si nous construisons la portion de cette courbe intérieure au carré