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hypothèses cosmogoniques
Pour montrer que l’ellipsoïde (17) est une figure d’équilibre, il suffit
de faire voir qu’un peut l’identifier avec une surface équipotentielle
cette dernière équation s’écrit
et l’identification avec l’équation (17) donne
Avec la notation (18), ces deux dernières équations s’écrivent, on le
voit de suite,
Ce sont deux équations aux deux inconnues et : elles détermineront
les rapports des axes de l’ellipsoïde qui est une figure d’équilibre. Si
nous posons
ces deux équations s’écrivent, en remplaçant par leurs valeurs (19),
(20)
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Puisque est essentiellement positif, et seront toujours plus petits
que 1, c’est-à-dire que l’axe de rotation sera toujours le petit axe de
l’ellipsoïde.
46.La seconde des équations (20) peut être considérée comme
représentant une courbe dans le plan des . Si nous construisons la
portion de cette courbe intérieure au carré