abord, dénuée de sens précis ; nous savons maintenant ce qu’elle veut dire. Elles sont trop simples, si elles conservent quelque chose, si elles admettent une intégrale uniforme ; si quelque chose des conditions initiales demeure inaltéré, il est clair que la situation finale ne pourra plus être indépendante de la situation initiale.
Venons enfin à la théorie des erreurs. A quoi sont dues les erreurs accidentelles, nous l’ignorons, et c’est justement parce que nous l’ignorons que nous savons qu’elles vont obéir à la loi de Gauss. Tel est le paradoxe. Il s’explique à peu près de la même manière que dans les cas précédents. Nous n’avons besoin de savoir qu’une chose : que les erreurs sont très nombreuses, qu’elles sont très petites, que chacune d’elles peut être aussi bien négative que positive. Quelle est la courbe de probabilité de chacune d’elles ? nous n’en savons rien, nous supposons seulement que cette courbe est symétrique. On démontre alors que l’erreur résultante suivra la loi de Gauss, et cette loi résultante est indépendante des lois particulières que nous ne connaissons pas. Ici encore la simplicité du résultat est née de la complication même des données.
VII
Mais nous ne sommes pas au bout des paradoxes. J’ai repris tout à l’heure la fiction de Flammarion,
