pour savoir que le jeu est équitable.
Il y aurait une exception toutefois, si l’un des nombres p1 et p2 était égal à 1 et l’autre nul. Cela ne marcherait plus alors parce que nos hypothèses initiales seraient trop simples.
Ce que nous venons de voir ne s’applique pas seulement au mélange des cartes, mais à tous les mélanges, à ceux des poudres et des liquides ; et même à ceux des molécules gazeuses dans la théorie cinétique des gaz. Pour en revenir à cette théorie, supposons pour un instant un gaz dont les molécules ne puissent se choquer mutuellement, mais puissent être déviées par des chocs sur les parois du vase où le gaz est renfermé. Si la forme du vase est suffisamment compliquée, la distribution des molécules et celle des vitesses ne tarderont pas à devenir uniformes. Il n’en sera plus de même si le vase est sphérique ou s’il a la forme d’un parallélépipède rectangle ; pourquoi ? Parce que, dans le premier cas, la distance du centre à une trajectoire quelconque demeurera constante ; dans le second cas ce sera la valeur absolue de l’angle de chaque trajectoire avec les faces du parallélépipède.
On voit ainsi ce que l’on doit entendre par conditions trop simples ; ce sont celles qui conservent quelque chose, qui laissent subsister un invariant. Les équations différentielles du problème sont-elles trop simples pour que nous puissions appliquer les lois du hasard ? Cette question parait, au premier
