le fil conducteur, est trop paresseuse pour le chercher et pour le trouver. Mais pour leur venir en aide, il faut d’abord que nous comprenions bien ce qui les arrête.
D’autres se demanderont toujours à quoi cela sert ; ils n’auront pas compris s’ils ne trouvent autour d’eux, dans la pratique ou dans la nature, la raison d’être de telle ou telle notion mathématique. Sous chaque mot, ils veulent mettre une image sensible ; il faut que la définition évoque cette image, qu’à chaque stade de la démonstration ils la voient transformer et évoluer. À cette condition seulement, ils comprendront et ils retiendront. Ceux-là souvent se font illusion à eux-mêmes ; ils n’écoutent pas les raisonnements, ils regardent les figures ; ils s’imaginent avoir compris et ils n’ont fait que voir.
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Que de tendances diverses ! Faut-il les combattre ? Faut-il nous en servir ? Et si nous voulions les combattre, laquelle faudrait-il favoriser ? Est-ce à ceux qui se contentent de la logique pure qu’il faut montrer qu’ils n’ont vu qu’une face des choses ? Ou bien faut-il dire à ceux qui ne se satisfont pas à si bon marché que ce qu’ils réclament n’est pas nécessaire ?
En d’autres termes, devons-nous contraindre les jeunes gens à changer la nature de leur esprit ? Une pareille tentative serait vaine ; nous ne possédons
