qui le comprennent très bien, et qui pourtant sont incapables d’en faire la moindre application. J’ai dit tout à l’heure que le mot comprendre a plusieurs sens : ceux-là ne comprennent que de la première manière, et nous venons de voir que cela ne suffit ni pour faire un ingénieur, ni pour faire un géomètre. Eh bien, puisqu’il faut faire un choix, j’aime mieux choisir ceux qui comprennent tout à fait.
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Mais l’art de raisonner juste n’est-il pas aussi une qualité précieuse, que le professeur de mathématiques doit avant tout cultiver ? Je n’ai garde de l’oublier ; on doit s’en préoccuper et dès le début. Je serais désolé de voir la géométrie dégénérer en je ne sais quelle tachymétrie de bas étage et je ne souscris nullement aux doctrines extrêmes de certains Oberlehrer allemands. Mais on a assez d’occasions d’exercer les élèves au raisonnement correct, dans les parties des mathématiques où les inconvénients que j’ai signalés ne se présentent pas. On a de longs enchaînements de théorèmes où la logique absolue a régné du premier coup et pour ainsi dire tout naturellement, où les premiers géomètres nous ont donné des modèles qu’il faudra constamment imiter et admirer.
C’est dans l’exposition des premiers principes qu’il faut éviter trop de subtilité ; là elle serait plus rebutante et d’ailleurs inutile. On ne peut tout démontrer et on ne peut tout définir ; et il faudra
