de repos que quand vous aurez répondu à de nombreuses questions.
Le plus souvent les définitions mathématiques, comme l’a montré M. Liard, sont de véritables constructions édifiées de toutes pièces avec des notions plus simples. Mais pourquoi avoir assemblé ces éléments de cette façon quand mille autres assemblages étaient possibles ? Est-ce par caprice ? Sinon, pourquoi cette combinaison avait-elle plus de droits à l’existence que toutes les autres ? À quel besoin répondait-elle ? Comment a-t-on prévu qu’elle jouerait dans le développement de la science un rôle important, qu’elle abrégerait nos raisonnements et nos calculs ? Y a-t-il dans la nature quelque objet familier, qui en est pour ainsi dire l’image indécise et grossière ?
Ce n’est pas tout ; si vous répondez à toutes ces questions d’une manière satisfaisante, nous verrons bien que le nouveau-né avait le droit d’être baptisé ; mais le choix du nom n’est pas non plus arbitraire : il faut expliquer par quelles analogies on a été guidé et que si l’on a donné des noms analogues à des choses différentes, ces choses du moins ne diffèrent que par la matière et se rapprochent par la forme ; que leurs propriétés sont analogues et pour ainsi dire parallèles.
C’est à ce prix qu’on pourra satisfaire toutes les tendances. Si l’énoncé est assez correct pour plaire au logicien, la justification contentera l’intuitif.
