qu’au théâtre le spectateur accepte volontiers tous les postulats qu’on lui impose au début, mais qu’une fois le rideau levé, il devient intransigeant sur la logique. Eh bien, c’est la même chose en mathématiques.
Pour le cercle, on peut partir du compas ; les élèves reconnaîtront du premier coup la courbe tracée ; on leur fera observer ensuite que la distance des deux pointes de l’instrument reste constante, que l’une de ces pointes est fixe et l’autre mobile, et on sera ainsi amené naturellement à la définition logique.
La définition du plan implique un axiome et il ne faut pas le dissimuler. Qu’on prenne une planche à dessin et que l’on fasse remarquer qu’une règle mobile s’applique constamment sur cette planche et cela en conservant trois degrés de liberté. On comparerait avec le cylindre et le cône, surfaces sur lesquelles on ne saurait appliquer une droite à moins de ne lui laisser que deux degrés de liberté ; puis, on prendrait trois planches à dessin ; on montrerait d’abord qu’elles peuvent glisser en restant appliquées l’une sur l’autre et cela avec 3 degrés de liberté ; et enfin pour distinguer le plan de la sphère, que deux de ces planches, applicables sur une troisième, sont applicables l’une sur l’autre.
Peut-être vous étonnerez-vous de cet incessant emploi d’instruments mobiles ; ce n’est pas là un grossier artifice, et c’est beaucoup plus philosophique
