ou l’inégalité dans un sens ou dans l’autre. Mais ce n’est pas du fond de ce mémoire que je veux parler ici ; cela m’entraînerait beaucoup trop loin de mon sujet ; je veux seulement m’occuper de la forme, et précisément je me demande si cette forme lui fait beaucoup gagner en rigueur et si elle compense par là les efforts qu’elle impose à l’écrivain et au lecteur.
Nous voyons d’abord M. Burali-Forti définir le nombre 1 de la manière suivante :
définition éminemment propre à donner une idée du nombre 1 aux personnes qui n’en auraient jamais entendu parler.
J’entends trop mal le Péanien pour oser risquer une critique, mais je crains bien que cette définition ne contienne une pétition de principe, attendu que j’aperçois 1 en chiffre dans le premier membre et Un en toutes lettres dans le second.
Quoi qu’il en soit, M. Burali-Forti part de cette définition et, après un court calcul, il arrive à l’équation :
qui nous apprend que Un est un nombre.
Et puisque nous en sommes à ces définitions des premiers nombres, rappelons que M. Couturat a défini également 0 et 1.
