mots il est vrai, mais en nous appuyant sur la notion de l’ensemble E. Et voilà pourquoi N ne fait pas partie de E.
Dans l’exemple choisi par M. Richard, la conclusion se présente avec une entière évidence et l’évidence paraîtra encore plus grande quand on se reportera au texte même de sa lettre. Mais la même explication vaut pour les autres antinomies ainsi qu’il est aisé de le vérifier.
Ainsi les définitions qui doivent être regardées comme non prédicatives sont celles qui contiennent un cercle vicieux. Et les exemples qui précèdent montrent suffisamment ce que j’entends par là. Est-ce là ce que M. Russell appelle la « zigzagginess ? » Je pose la question sans la résoudre.
X. Les démonstrations du principe d’induction.
Examinons les prétendues démonstrations du principe d’induction et en particulier celle de M. Russell et celle de Burali-Forti.
Et d’abord pour mieux faire comprendre la position de la question, profitons de quelques dénominations nouvelles heureusement introduites par M. Russell dans son récent mémoire.
Appelons classe récurrente toute classe de nombres
