cette adaptation même que cette solution peut être pour nous un instrument. Cette satisfaction esthétique est par suite liée à l’économie de pensée. C’est encore la comparaison de l’Erechthéion qui me vient à l’esprit, mais je ne veux pas la resservir trop souvent.
C’est pour la même raison que, quand un calcul un peu long nous a conduits à quelque résultat simple et frappant, nous ne sommes pas satisfaits tant que nous n’avons pas montré que nous aurions pu prévoir, sinon ce résultat tout entier, du moins ses traits les plus caractéristiques. Pourquoi ? Qu’est-ce qui nous empêche de nous contenter d’un calcul qui nous a appris, semble-t-il, tout ce que nous désirions savoir ? C’est parce que, dans des cas analogues, le long calcul ne pourrait pas resservir, et qu’il n’en est pas de même du raisonnement souvent à demi intuitif qui aurait pu nous permettre de prévoir. Ce raisonnement étant court, on en voit d’un seul coup toutes les parties, de sorte qu’on aperçoit immédiatement ce qu’il y faut changer pour l’adapter à tous les problèmes de même nature qui peuvent se présenter. Et puisqu’il nous permet de prévoir si la solution de ces problèmes sera simple, il nous montre tout au moins si le calcul mérite d’être entrepris.
Ce que nous venons de dire suffit pour montrer combien il serait vain de chercher à remplacer par un procédé mécanique quelconque la libre initiative du mathématicien. Pour obtenir un résultat qui ait
