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Page:Poincaré - Théorie des tourbillons, 1893.djvu/138

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430 MOUVEMENT DES TUBES TOURBILLONNAIRES

et enfin :

8T = Te.

Cette formule reste évicjemmenl vraie pour un nombre quelconque, et même une infinité de courants. Donc :

f{Xx + Yy + Zz)s = £^

ou en supprimant e et remplaçant X, Y, Z par leurs valeurs :

/

(10) ou en représentant le déterminant par D :

X

y

z


_ T

u

V

10

ch

~ 2

\

■n

c


f"^ = l

117. Liquide enfermé dans un vase. — S'il s'agit d'un liquide renfermé dans un vase qu'il remplit complètement, on pourra recourir encore à la comparaison électrodynamique à la condition de remplacer le vase par un conducteur par- fait.

Maxwell a montré que dans un tel conducteur les courants sont localisés à la surface, et que cette surface forme un écran électrodynamique (nappes de courants). Les théorèmes énon- cés précédemment demeureront vrais si on lient compte de cette nappe de courants.

118. Considérons un point de la surface du vase : les molécules de liquide situées à l'intérieur du vase ont une vitesse située dans le plan tangent; en un point infiniment