Iu6 CONDITIONS DE STABILITÉ DU MOUVEMENT PERMANENT Je dis que :
En effet, la molécule, qui au temps f/ se trouvait en M, vient au temps t -\- dt en M^, sur le même tube. Or puur un même tube Ç = const.
De même :
C, = C.
En effet, au temps t, les deux points M et M^ sont sur une même circonférence de centre 0, et par hypothèse Ç ne dépend que de la distance au point 0.
L'intensité du tourbillon en M, est donc constante. Comme M, est un point quelconque, il en est de même en tout autre point, et le mouvement est permanent.
134. Stabilité du mouvement. — Ce mouvement per- manent est-il stable?
Autrement dit, si une cause quelconque vient à déformer infiniment peu ces couches concentriques, cette déformation ira-t-elle en s'exagérant, ou bien le liquide tiendra-t-il à reprendre son état de mouvement primitif?
Pour décider de cette question, il nous faut étudier les variations de la vitesse {u,v) dans ces transformations.
Nous avons trouvé d'une manière générale [94] :
en posant
dy dx
^ = — /—— logp.
