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DÉTERMINATION DES COMPOSANTES DE LA VITESSE
que ces contours forment les axes de trois tubes tourbillonnaires 
et 
Chacun des contours engendre une fonction 
Soient 
et 
les fonctions correspondant respectivement
à et Je dis que :
En effet, par les trois courbes nous pouvons faire passer une certaine surface, laquelle détermine deux coupures. La fonction admet les deux coupures ; 
n’admet que la coupure (1), et 
la coupure (2). Pour établir le théorème, il suffit de
montrer qu’on a identiquement :
Cette fonction vérifie l’équation de Laplace
puisque :
elle s’annule à l’infini, de même que les fonctions partielles 
Il est permis de lui appliquer le théorème de Green [34], si elle est uniforme, c’est-à-dire si l’intégrale
le long d’un contour fermé quelconque. Supposons que la courbe d’intégration soit de première sorte, c’est-à-dire ne rencontre aucune coupure ; alors les trois intégrales partielles
sont nulles. Si la courbe franchit la coupure (1) seulement, 
est égal au moment du tube 
c’est-à-dire à 1 par hypothèse. 
est égal au moment du tube 
qui est aussi 1.
