Page:Poincaré - Thermodynamique (ed. 1908).djvu/104

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cédentes de ,


et, par conséquent, en éliminant ,

C'est bien l’expression à laquelle nous étions arrivés.

70 Détente isotherme et détente adiabatique d’un gaz

On peut imaginer une infinité de détentes différentes d’un gaz ; considérons celles qui correspondent à une transformation isotherme et à une transformation adiabatique.

Pour la première nous avons


ou


et par suite, en intégrant,

ce qu’on aurait pu déduire immédiatement de la relation fondamentale , puisque est constant. La courbe représentative d’une détente isotherme est donc une hyperbole équilatère ayant pour asymptotes les axes des coordonnées.

L’équation différentielle de la courbe qui représente une