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l’on ait V₁ > V₂, les charges respectives des deux corps seront, au bout du temps dt,

$m_{1}-idt$ et $m_{2}+idt$ ;

par conséquent, nous avons

$dm_{1}=-idt$ et $dm_{2}=idt$,

et dU devient

$dU=idt(V_{2}-V_{1}).$

D’ailleurs, d’après la loi d’Ohm,

$V_{1}-V_{2}=Ri,$

R étant la résistance du fil de communication ; par suite,

$dU=-Ri^{2}dt.$

Cette variation de l’énergie interne ne peut se retrouver sous forme de travail extérieur, puisque les conducteurs auxquels sont appliquées les forces du système ne se déplacent pas. Mais elle peut se retrouver sous forme de chaleur, et alors le produit EdQ de l’équivalent mécanique par la quantité de chaleur fournie, exprimée en calories, doit, si le principe de la conservation de l’énergie s’applique, être égal à la variation de l’énergie du système. Celle-ci se réduisant à la variation de l’énergie interne puisque les conducteurs restent en repos, il faut donc vérifier l’égalité

$-Ri^{2}dt=EdQ$.

Or, d’après la loi de Joule, la quantité de chaleur développée par le passage du courant dans le fil de communication est, en calories, ARi²dt ; par suite, la quantité de cha-