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et celle qui est cédée à la source froide,

$m'Q_{2}'-mQ_{2}.$

Nous pouvons choisir les masses m et m’ de manière que la chaleur empruntée à la source chaude soit nulle,

(2)$\qquad m'Q_{1}'-mQ_{1}=0\,;$

alors de cette égalité et de l’inégalité (1) il résulte

$m'\tau '-m\tau >0,$

c’est-à-dire que la machine formée par l’accouplement de M et M’ produit un travail positif.

93. Jusqu’ici nous n’avons rien changé à la démonstration de Carnot. Continuons-la en introduisant le principe de l’équivalence.

Le corps qui se transforme dans M, empruntant une quantité Q₁ à la source chaude, mais en cédant Q₂ à la source froide, ne reçoit en réalité de l’extérieur qu’une quantité $Q_{1}-Q_{2}$ par unité de masse. Le travail extérieur correspondant produit pendant cette transformation est τ. Par conséquent, d’après le principe de l’équivalence,

$Q_{1}-Q_{2}=A\tau .$

Nous aurions de même

$Q_{1}'-Q_{2}'=A\tau '.$

De ces deux égalités nous déduisons, en tenant compte de la relation (2),

$m'Q_{2}'-mQ_{2}=-A(m'\tau '-m\tau ).$