Page:Poincaré - Thermodynamique (ed. 1908).djvu/145

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dent; il est donc indifférent de prendre l’un ou l’autre de ces énoncés pour second principe de la Thermodynamique.

102. D’ailleurs on peut, d’une autre manière, montrer l’équivalence de ces deux énoncés.

Montrons d’abord que, si le principe de Clausius était faux, on pourrait faire fonctionner une machine avec une seule source.

Soient A et B les deux sources de la machine thermique, dont les températures sont T1 et T2. Si nous faisons fonctionner cette machine dans le sens direct, nous obtiendrons un travail τ en empruntant une quantité de chaleur Q1 à la source chaude A et en cédant une quantité Q2 à la source froide B. Mais, si le principe de Clausius ne s’appliquait pas aux corps A et B, nous pourrions ensuite emprunter une quantité de chaleur Q1 à la source froide et la céder à la source chaude sans dépenser de travail. Par conséquent, à la suite de ces deux opérations, la source chaude reprendrait son état initial et nous aurions obtenu un travail τ en empruntant une quantité de chaleur Q1 – Q2 à la source froide.

103. Réciproquement, s’il était possible de produire du travail avec une seule source de chaleur, on pourrait transporter de la chaleur d’un corps froid sur un corps chaud sans dépense de travail.

En effet, le travail τ produit en empruntant une quantité de chaleur Q à une source dont la température est T1 peut être transformé en force vive et cette force vive transformée en chaleur par frottement. Comme rien n’empêche de supposer la température T1 des corps qui frottent plus grande