Page:Poincaré - Thermodynamique (ed. 1908).djvu/144

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du corps ; par suite, Q2 est négatif. Dans ces conditions, de la chaleur est empruntée à la source froide et transportée à la source chaude. D’ailleurs, puisque τ est négatif, la relation (1) montre que Q1 est plus grand, en valeur absolue, que Q2 ; la quantité de chaleur transportée à la source chaude est donc plus grande que celle qui est prise à la source froide.

101. Autre énoncé du second principe de la Thermodynamique. — On énonce quelquefois ce principe sous la forme suivante : Il est impossible de faire fonctionner une machine thermique avec une seule source de chaleur.

De cet énoncé et de la conclusion du § 93 il résulte que le coefficient économique d’un cycle de Carnot ne peut être plus grand que le coefficient d’un cycle de même genre fonctionnant entre les mêmes limites de température. Le coefficient du second cycle, qui est aussi un cycle de Carnot, ne peut, pour les mêmes raisons, être plus grand que . Ces deux coefficients sont donc égaux ; par suite, le théorème de Carnot est une conséquence de cet énoncé. D‘ailleurs, il est évident que, réciproquement, si le théorème de Carnot est vrai, l’énoncé précédent l’est aussi ; ces deux propositions sont donc équivalentes.

Mais le théorème de Carnot est aussi une conséquence de l‘énoncé de Clausius et, réciproquement, le principe de Clausius se déduit du théorème de Carnot. Par conséquent, l’énoncé de Clausius doit étre équivalent à l’énoncé précé-