136 THERMODYNAMIQUE. Cependant nous faisons encore une hypothèse : nous admettons implicitement que deux isothermes ne peuvent se couper. En général, cette hypothèse est exacte ; mais, pour certains corps qui, comme l’eau, présentent un maximum de densité, à des valeurs déterminées dep et de v peuvent correspondre deux valeurs de la température ; les deux isothermes relatives à ces températures se coupent donc. Mais ce cas est exceptionnel ; aussi le laisserons-nous de côté. D’ailleurs il ne constitue pas une difficulté, car en prenant v et T comme variables indépendantes, au lieu de p et v, nous n’aurions que quatre points de rencontre. 113. Considérons un corps dont le point figuratif décrit un cycle de Carnot. Le long de l’isotherme AB, il emprunte une quantité de chaleur Q, égale à la valeur de l’intéB grale dQ ; le long de l’isotherme DC, ce corps cède A C une quantité de chaleur Q, dont la valeur est - dQ ll D ou dQ, l’élément dQ de ces intégrales étant C dT dT dQ Cã ; dv+c-E)-dp. Montrons que Q, et Q, sont positifs. Le cycle étant décrit dans le sens direct, le travail produit ~: est positif ; puisque l’on a AT :5 Qi Qu 1 trff* - " * a 1 eience Q, Q, est positive et l on ne peut avoir Qi<o et Q, > o.
