Page:Poincaré - Thermodynamique (ed. 1908).djvu/158

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Cette page n’a pas encore été corrigée


QUELQUES consršoumverss nu rmncxru nu cA1uvo’r. 139 les températures des deux sources chaude et froide, TQ et T, celles des isothermes du premier cycle, T’Q et TÇ celles des isothermes du second cycle ; on doit avoir f

T’Q>T, >T”, >TQ>T, >T’ ;.

Appelons ~: le travail produit par le premier corps, Q, la quantité de chaleur qu’il emprunte à la source chaude, Q, celle qu’il cède à l source froide, et désignons par -r’, —QQ, -QQ les valeurs des mêmes quantités qui correspondent au second cycle. Nous allons démontrer que l’on a ld.

Ql :Q11

Prenons une machine M fonctionnant dans le sens direct suivant le cycle K et associons-lui une machine M’ fonctionnant dans le sens rétrograde, suivant le cycle K’. Si m et m’ sont les masses des «corps C et C’ qui se transforment dans ces machines, nous aurons pour la chaleur empruntée à la source chaude par leur ensemble ÎnQ1-°nZIQIl¢

L..,

es quanutes Q, et Q, étant positives (106), nous pouvons prendre pour -m et rn’ des valeurs telles que cette quantité soit nulle. Mais alors le travail produit par les deux machines sur - m’-r’ ne peut être positif, car nous aurions production de travail avec une seule source de chaleur ; il faut donc ;

m~:- m"L"§ 0,

ou, en remplaçant m et m’ par les quantités åî et àï qui