Page:Poincaré - Thermodynamique (ed. 1908).djvu/170

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QUELQUES CONSÉQUENCES ou PRINCIPE DE camvor. 151 Or, d’après nos hypothèses, dQ, est positif ; le facteur 1 1 , ..

T - T l’est aussi ; par conséquent, il y a bien accroissez 1

ment de l’entropie du système.

123. Le théorème de Glausiusflconsidèrè comme second principe de la Thermodynamique. — Le théorème de Clausius peut être pris comme second principe de la Thermodynamique. Montrons en eiïet qu’il entraîne l’axiome de Clausius énoncé sous la seconde forme. S’il était possible de produire du travail avec une seule source de chaleur, on pourrait concevoir qu’après une série de transformations tous les corps d’un système reprennent leur état primitif, sauf la source à laquelle on a emprunté de la chaleur. L’entropie de cette source diminuerait donc tandis que les entropies de tous les autres corps reprendraient leurs valeurs initiales ; par suite, l’entropie totale du système diminuerait, ce qui ne peut avoir lieu d’après la conséquence que nous venons de déduire du théorème de Clausius. On ne peut *donc produire du travail avec une seule source. V ’

Ayant démontré que les deux formes de l’axiome de Clausius sonteéquivalemes et que l’énoncé de Carnot est une conséquence de l’une ou l’autre de ces formes, il résulte immédiatement de ce qui précède que l’énoncé primitif de Clausius et l’énoncé de Carnot peuvent être déduits du théorème de Clausius.’Montrons directement que la proposition de Carnot est une conséquence du théorème de Clausius.