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150 THERMODYNAMIQUE.

tement aux dépens de la force vive du système, soit qu’elle ait été empruntée par conductibilité ou rayonnement aux autres corps du système, puisque ce système est supposé isolé. La destruction de travail par frottement augmente l’entropie des corps qui frottent, car ces corps reçoivent ainsi de la chaleur et par conséquent dSg $ est une i

quantité positive pour ces corps. Supposons maintenant qu’un corps du système emprunte ou cède de la chaleur par conductibilité ou rayonnement ; ce corps ne pourra en emprunter qu’à d’autres corps du système dont la température est plus élevée, ni en céder qu’à d’autres dont la température est plus basse. Il nous reste donc à. montrer que l’entropie du système augmente quand il s’établit un transport de chaleur d’un corps chaud à un corps froid.

  • Soient T, la température de l’un des corps et dQ, la quantité

de chaleur qu’il reçoit ; soient T, et dQ, les valeurs des mêmes quantités pour l’autre corps. Supposons T, >'I`, ; alors dQ, est négatif et dQ, positif ; d’ailleurs dQl ï* dQ2›

puisque le passage de chaleur s’accomplit sans production de travail. La variation de la somme des entropies des deux corps est *

 dQ« f1Q,

dS, + dS, — Î’ + î

ou, en tenant compte de la relation entre dQ, et dQ, ds, -›-ds, =dQ, % %

2 I