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maintenant que, pour une élévation de température $dT$, la pression varie de $dp$, le volume restant constant. Pour effectuer cette transformation le corps emprunte à ceux qui l'environnent une quantité de chaleur $c.dT$. Ce coefficient $c$ est la chaleur spécifique à volume constant.

Comme précédemment cette quantité de chaleur peut se mettre sous une autre forme, qui est ici

$cdT=c{\frac {dT}{dp}}dp.$

25. Chaleur empruntée pendant une transformation élémentaire

Si, pour une élévation de température $dT$, le volume spécifique varie de $dV$ en même temps que la pression varie de $dp$ la quantité de chaleur $dQ$ empruntée aux corps environnants est, à des infiniment petits près, égale à la somme des quantités trouvées dans les deux cas précédents. Nous avons donc

$dQ=C{\frac {dT}{dv}}dv+c{\frac {dT}{dp}}dp.$

Remarquons que $C$ et $c$ sont des fonctions quelconques de $p$ et de $v$. La quantité de chaleur $dQ$ n'est donc pas, en général, une différentielle exacte.

26. Représentation géométrique de l'état thermiques d'un corps

Puisque les trois quantités $p$, $v$, $T$ sont liées par la relation fondamentale, leurs valeurs sont déterminées quand on connaît les valeurs de deux d'entre elles, $p$ et $v$, par exemple, qu'on peut dès lors regarder comme variables indépendantes. Par conséquent, si nous traçons deux axes