Page:Poincaré - Thermodynamique (ed. 1908).djvu/468

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De même on a

012 μfå.

dp ’ dp

Si nous portons ces valeurs de É ? et gg dans le premier membre de l’inégalité (23), celui-ci s’annule. La fonction quadratique qui lui est égale peut donc s’annuler pour des valeurs de p et s différentes de zéro. Par suite, tous les coefficients des carrés ne sont pas positifs et la fonction peut être négalive.

Les équations d’Helmholtz ne peuvent donc expliquer l’augmentation d’entropie qui se produit dans les systèmes isolés soumis à des transformations irréversibles.

Il résulte de là que les phénomènes’irréversibles et le théorème de Clausius ne sont pas explicables au moyen des équations de Lagrange.


331. L’explication des phénomènes réversibles n’est même pas complète. En particulier, il faudrait expliquer pourquoi quand deux corps à la même température sont mis en contact il n’y a pas passage de chaleur d’un corps a un autre. On a bien tenté d’en donner une explication. On acomparé les deux corps à deux poulies dont les vitesses de rotation sont égales ; quand on embraie ces poulies, il n’y a pas de choc et par suite pas de transmission de force vive de l’une à l’autre ; quand on met les deux corps en contact il n’y aurait pas non plus de chocs entre les molécules, celles-ci possédant la même vitesse dans les deux corps puisque les températures sont les mêmes. L’explication est loin d’être satisfaisante.