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Règle générale pour déterminer la probabilité des événements composés, quand les chances des événements simples varient d’une manière quelconque pendant les épreuves, no 20
Application du calcul des probabilités à la détermination des avantages attachés à l’arrivée des choses éventuelles. Calcul des diverses chances de la ci-devant loterie royale de France. Préjugés, contraires et également mal fondés, des joueurs sur la sortie des numéros. Ce qu’on entend par l’espérance mathématique et par l’espérance morale. Explication d’une difficulté relative à la règle de l’espérance mathématique, nos 21 à 25
Quand il existe une chance inconnue, qui favorise l’arrivée de l’un des deux événements contraires E et F, sans qu’on sache lequel, cette circonstance augmente toujours la probabilité de la similitude des événements dans deux ou un plus grand nombre d’épreuves,no 26
Signification que l’on attache au mot cause et au mot hasard, dans le calcul des probabilités. Règle pour déterminer les probabilités des diverses causes possibles d’un événement observé. Remarque sur l’application de cette règle à des événements successifs. Règle pour déterminer, d’après les événements observés, les probabilités d’autres événements qui dépendent des mêmes causes ; ce qui ne suppose, toutefois, aucune influence de l’arrivée des événements passés, sur celle des événements futurs. Application de ces deux règles à des exemples particuliers, nos 27 à 33
Extension de ces mêmes règles aux cas où l’on a, sur les événements, quelques notions antérieures aux observations ; exemple propre à montrer la nécessité d’y avoir égard, nos 34 et 35
Formules relatives à la probabilité des témoignages. Cas où il s’agit seulement de savoir si un fait est vrai ou faux, quand il est attesté ou nié par un ou plusieurs témoins. Cas où plus de deux événements ont pu avoir lieu, et où l’arrivée d’un événement déterminé est attestée par un témoin. Théorème relatif à la probabilité d’un événement, dont la connaissance nous parvient par une chaîne traditionnelle de témoignages, nos 36 à 40
Lorsqu’un très grand nombre d’événements sont possibles, et qu’ils ont tous, à priori, des probabilités égales et extrêmement faibles, on fait voir que l’arrivée de l’un de ces événements, parmi ceux qui présentent quelque chose de remarquable, doit être attribuée très probablement à une cause particulière C, autre que le hasard, et analogue, par exemple, à la volonté humaine. Si les événements remarquables étaient, avant l’observation, beaucoup plus probables que les autres, la probabilité de l’intervention d’une cause C est beaucoup affai-
