rence
sera la probabilité que
n’atteindra pas cette même limite. De même, si l’on fait
dans la valeur de
et qu’on la retranche ensuite de la seconde valeur de
du numéro précédent, la différence
sera la probabilité que
sera au-dessous de la limite
. En appelant
et
ces différences, on trouve
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(18)
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On se rappellera que, dans ces formules,
et
sont des quantités positives, très petites par rapport à
; en sorte que les limites de
auxquelles ces probabilités
et
se rapportent diffèrent peu du produit
, l’une en plus et l’autre en moins. En même temps, les valeurs des quantités
et
qu’elles renferment, seront très petites par rapport à
et
; et si l’on y met
à la place de
, on aura
![{\displaystyle \delta ={\frac {(p-q)\,r^{2}}{3{\sqrt {2\pi \mu pq}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92eb50edbdfd6dfc237bda203df4a9e145de5f9f)
,
![{\displaystyle \delta '={\frac {(p-q)\,r'^{2}}{3{\sqrt {2\pi \mu pq}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c45b2954b4208e8a3bc7a4971fb3206936cf2ae)
.
(80). En divisant par
les limites de
auxquelles se rapporte la formule (17), et ayant égard à ce que
représente, on aura
pour les limites du rapport
, dont la probabilité est
. Si donc, on néglige la fraction
, il en résultera que cette quantité
, déterminée par la formule (17), est la probabilité que la différence
, se trouvera comprise entre les deux limites
![{\displaystyle \mp \,u\,{\sqrt {\frac {2pq}{\mu }}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b9ad3aa07c7eef57fe6749a82098223c52af06d)
,
qui seront aussi, en changeant leurs signes, avec la même probabilité, celles de la différence
, puisque la somme
de ces deux différences, est égale à zéro.