finiment petite, qu’il s’agira de déterminer, du moins pour chacune des valeurs de
et
, qui s’écartent peu de
et
et que nous aurons seulement besoin de connaître.
La quantité
, déterminée par la première formule (18), étant la probabilité que le nombre
est inférieur à
, elle est également la probabilité que la chance inconnue
de l’événement F, arrivé
fois dans
épreuves, est supérieure à
, ou bien à
, en substituant dans le second terme de cette limite, à la place de
et
, leurs valeurs approchées
et
. Si l’on met
au lieu de
dans cette formule, et que l’on conserve seulement les infiniment petits du premier ordre,
sera donc aussi la probabilité que
surpasse
; par conséquent,
exprimera la probabilité infiniment petite que l’on a précisément
![{\displaystyle q={\frac {n}{\mu }}+{\frac {r}{\mu }}{\sqrt {\frac {2mn}{\mu }}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee45dc2181b98165711436e65df01e8360f446db)
,
pour toutes les valeurs de
positives et très petites par rapport à
, comme le suppose l’expression de
. De même, la seconde formule (18) exprimera la probabilité
que la chance
est supérieure à
; en y mettant
au lieu de
, on aura donc
pour la probabilité que la valeur de
surpasse
; par conséquent,
sera la probabilité que
est supérieure à la seconde limite sans l’être à la première, ou que l’on a précisément
![{\displaystyle q={\frac {n}{\mu }}-{\frac {r'}{\mu }}{\sqrt {\frac {2mn}{\mu }}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d19b7aad688f8bd2edf92466309276e5fa333728)
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