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d’épreuves, la somme des valeurs de A se trouvera comprise entre les quantités données ${c-\varepsilon }$ et ${c+\varepsilon }$. À la $n$^ième épreuve, la chance infiniment petite d’une valeur $z$ de A est ${f_{n}zdz}$ ; c. toutes les valeurs possibles de A étant, par hypothèse, comprises entre $a$ et $b$, et l’une d’elles devant avoir lieu certainement à chaque épreuve, il faudra qu’on ait

$\int _{a}^{b}f_{n}zdz=1$ ;

la fonction ${f_{n}z}$ pourra d’ailleurs être continue ou discontinue, pourvu qu’entre ces limites $a$ et $b$, elle soit une quantité positive.

Si la chance de chaque valeur de $z$ ne change pas pendant les épreuves, la fonction ${f_{n}z}$ sera indépendante de $n$ ; et en la représentant par $fz$ on aura

$\mathrm {X} =\left(\int _{a}^{b}e^{xz{\sqrt {-1}}}fzdz\right)^{\!\mu }$,$\int _{a}^{b}fzdz=1$.

Si, de plus les valeurs de A sont également probables, $fz$ sera une constante qui devra être ${\tfrac {1}{a-b}}$, pour satisfaire à la dernière équation. En faisant

$a=h-g$,$b=h+g$,

on aura donc

$fz={\frac {1}{2g}}$,$\int _{a}^{b}e^{xz{\sqrt {-1}}}fzdz={\frac {\sin {gx}}{gx}}e^{hx{\sqrt {-1}}}$ ;

au moyen de quoi la formule (4) deviendra

${\begin{aligned}\mathrm {P} &={\frac {1}{\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }\left({\frac {\sin {gx}}{gx}}\right)^{\!\mu }{\frac {\sin {\varepsilon x}}{x}}\cos(\mu h-c)x\,dx\\&+{\frac {\sqrt {-1}}{\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }\left({\frac {\sin {gx}}{gx}}\right)^{\!\mu }{\frac {\sin {\varepsilon x}}{x}}\cos(\mu h-c)x\,dx,\end{aligned}}$

ou simplement

$\mathrm {P} ={\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\left({\frac {\sin {gx}}{gx}}\right)^{\!\mu }{\frac {\sin {\varepsilon x}}{x}}\cos(\mu h-c)x\,dx,$

(6)