Page:Poisson - Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile, 1837.djvu/338

CHAPITRE V.

Application des règles des probabilités aux décisions des jurys et aux jugements des tribunaux^[1].

(114). Dans une matière aussi délicate, il conviendra de considérer d’abord les cas les plus simples, avant de traiter la question dans toute sa généralité.

Je suppose donc, en premier lieu, qu’il y ait un seul juré. Je représente par $k$ la probabilité que l’accusé soit coupable, lorsqu’il est traduit devant ce juré ; probabilité résultante de l’information préliminaire et de l’accusation qui s’en est suivie. Je désigne aussi par $u$ la probabilité que le juré ne se trompera pas dans sa décision ; et, cela étant, soit y la probabilité que l’accusé sera condamné. Cet événement aura lieu, si l’accusé est coupable et que le juré ne se trompe pas, ou bien, si l’accusé n’est pas coupable et que le juré se trompe. D’après la règle du n^o 5, la probabilité du premier cas est le produit de $k$ et de $u$, et celle du second a pour valeur le produit de ${1-k}$ et de ${1-u}$. Donc, en vertu de la règle du n^o 10, on aura

$\gamma =ku+(1-k)(1-u)$,

(1)

pour la probabilité complète de la condamnation de l’accusé. Celle de

1. Cette question a été traitée dans un mémoire, lu à l’Académie de Saint-Pétersbourg, en juin 1834, par M. Ostrograski, membre de cette académie. Mais à en juger par l’extrait imprimé que l’auteur m’a envoyé, il a considéré le problème d’une manière toute différente de celle que je suivrai dans ce chapitre, et qui a été indiquée dans le préambule.