Le rayon donné est CB avec lequel on décrit d’abord le cercle AHBK dont la moitié AHB est l’un des arcs demandés.
Le second arc est un arc brisé qu’on obtiendra en prenant B pour centre ; soit CKB.
Le troisième arc, également brisé, se décrit en prenant pour centre l’intersection O du diamètre AB, par la perpendiculaire abaissée sur lui du point K, sommet de l’arc précédemment obtenu. On a donc GHB.
Si simple que soit cette opération, elle me paraît renfermer une donnée capitale pour l’étude de l’architecture du XIIIe siècle. Les trois arcs engendrés sont de ceux qui constituent la forme des cintres dans les monuments de cette époque. Sur les trois il y en a deux, AHB (le plein cintre) et CKB (l’arc tiers-point) dont la formule est parfaitement connue. Je me demande si GHB ne nous donnerait pas celle de l’arc gothique par excellence. L’archéologie, au point où elle en est, n’assigne pas de forme constante aux arcs de l’ère gothique qui ne sont ni le plein cintre ni le tiers-point. Ils en ont peut-être une ; du moins l’opération de Villard de Honnecourt, donne à croire que de son temps et du temps de ses maîtres, l’arc brisé le plus en usage, était celui dont les deux centres avaient pour distance un demi-rayon, dont par conséquent les deux naissances étaient distancées d’un rayon et demi. Ce sera aux praticiens à vérifier ce fait.
7° Déterminer le point précis où tombera un fruit se détachant de l’arbre (fol. 21 r.). — La chose est autrement énoncée dans le manuscrit :Par chu met om on oef dessos one poire par mesure que li poire chice sor l’uef ; « ainsi met-on un œuf sous une poire pour faire que la poire tombe sur l’œuf. » Pour figure un arbre d’où pend une poire ; trois jalons déterminant un plan qui passe par l’axe de la poire, et sous la poire une petite croix, indice d’une intersection. Cette intersection qui sera la place de l’œuf, résulte d’une autre ligne de jalons précédemment établie dans le même axe.
J’omets un autre problème, sans doute aussi simple que celui-là, mais dont il m’est impossible d’accorder la solution avec la figure (fol. 20 r.) :Il consiste à faire tomber en un même point deux pierres peu éloignées l’une de l’autre, si toutefois c’est bien là le sens de la légende :Par chu fait om cher deus pires à un point si lons ne seront.
8° Tracer l’aire d’un cloître (fol. 20 r.). — Deux méthodes sont proposées ; mais les figures sont si incomplètes qu’on ne peut pas dire au juste par quelle opération s’effectuait ce tracé.
