362. Rameau a essayé de déduire les lois de l’harmonie de la triple résonnance des corps sonores. Tartini a cru en avoir trouvé l’origine dans l’expérience que nous avons citée sous son nom. Mais ces systèmes ne donnent que des convenances plus ou moins plausibles, et il y a des phénomènes d’harmonie avoués par l’oreille, qu’on ne peut y ramener.
363. Tout ce qui a été dit précédemment, nous conduit à donner une idée de ce qu’on appelle tempérament.
Il résulte du principe d’après lequel notre gamme a été formée, que le son aigu de chacun des trois accords parfaits, dont elle est composée, fait une quinte juste avec le son fondamental de cet accord. Mais si l’on compare deux sons pris dans différens accords ; savoir, le re et le la, qui forment aussi une quinte, on trouvera ici une petite altération dans la justesse de cet intervalle. Car le rapport des deux sons dont il s’agit, est celui de 9/8 à 15/9, ou de 27 à 40, un peu plus fort que celui de 2 à 3, qui donne une quinte juste. Pour que le la fût avec le re dans le rapport de cette quinte, il faudroit que son expression devînt 27/16. Donnons lui, pour un instant, cette expression, et prenons au-dessus du même la un nouveau son mi, qui fasse aussi une quinte juste avec lui, on aura l’expression de ce mi, en multipliant 27/16 par 3/2, qui est le rapport de la quinte ; ce qui donne 81/32. Maintenant, s’il n’y avoit aucune altération dans les intervalles, ce mi seroit à l’octave juste de celui de la gamme, en allant du grave à l’aigu. Mais il n’en est pas ainsi ; car si nous élevons ce dernier mi d’un octave, son expression, qui étoit 5/4, deviendra 10/4,
