divisé par des lignes gh, il, kn, etc., parallèles à la base bc, de manière que les parties sh, hl, ln, etc., de la hauteur, comprises entre ces lignes, soient égales entre elles : si l’on conçoit que ces parties représentent, par exemple, des secondes de temps, gh représentera la vîtesse acquise par le mobile à la fin de la première seconde, il la vîtesse acquise après deux secondes, et ainsi de suite ; car les lignes gh, il, kn étant entre elles dans le rapport des lignes sh, sl, sn, etc., il en est des premières relativement aux autres, comme des vîtesses à l’égard des temps.
Si l’on suppose à présent le triangle scb soudivisé par une infinité d’autres lignes comprises entre s et gh, gh et il, il et kn, etc., ces lignes, à partir du point s, représenteront les vîtesses pendant les instans successifs infiniment petits qui composent les temps représentés par sh, sl, sn, etc. ; et parce que ces vîtesses ne sont autre chose que les petits espaces parcourus pendant les instans correspondans, le triangle sgh étant la somme des espaces qui répondent au temps mesuré par sh, cette somme représentera l’espace total parcouru pendant la première seconde[1] ; de même le triangle sil représentera l’espace parcouru pendant les deux premières secondes, et ainsi des autres. Or, les
- ↑ Rien ne s’oppose à ce que l’on emploie ici la surface d’un triangle, pour représenter un espace en longueur, ou une simple dimension, en mettant, par la pensée, les uns à la suite des autres, tous les élémens dont le triangle est l’assemblage.
