De l’accélération du Mouvement produit par la Pesanteur.
46. Nous avons vu (23) qu’un corps une fois mis en mouvement, tendoit de lui-même à y persévérer avec la même vîtesse et suivant la même direction qu’il avoit au premier instant. Mais si ce corps est mu par une force qui agisse sur lui sans interruption, et dont les actions soient égales pendant des temps égaux, sa vîtesse croîtra continuellement et d’une manière uniforme.
47. De ce genre est le mouvement que produit la pesanteur dans les corps qu’elle sollicite. Pour bien concevoir la loi de l’accélération qui en résulte, supposons qu’un corps emploie un temps fini, tel que trois ou quatre secondes, à tomber d’une certaine hauteur ; nous pourrons considérer ce temps comme composé d’une infinité d’instans infiniment petits, et il faudra concevoir que dans le premier instant le mobile reçoit de la pesanteur un degré de vîtesse infiniment petit, et que dans chacun des instans suivans un égal degré de vîtesse s’ajoute à la vîtesse précédente ; en sorte que les vîtesses du mobile, pendant les divers instans consécutifs de sa chute, croîtront comme les nombres naturels 1, 2, 3, 4, 5, etc. Il suit de là que le nombre de degrés de vîtesse acquis successivement par le mobile, est toujours égal au nombre d’instans pendant lesquels a duré le mouvement, c’est-à-dire, que la vîtesse croît comme le temps.
Supposons un triangle rectangle s c b (Pl. i, fig. 1.)
