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TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

À mesure que le point radieux s’éloignera ou s’approchera de l’arc bnm, les caustiques elles-mêmes s’en éloigneront ou s’en approcheront par des mouvemens contraires ; et si le point radieux est supposé à une distance infinie, le point g où se coupent les caustiques sera situé au milieu du rayon cn ; d’où il suit que c’est à ce même endroit que se trouve le foyer des rayons parallèles.

812. Si l’observateur a son œil situé dans le plan de l’arc bnm, cet œil verra l’image du point radieux dans quelque point de l’une ou l’autre caustique : par exemple, si telle est la position de l’œil, que les rayons Rf, Rh, après s’être réfléchis suivant les lignes fx, hu, parviennent à la prunelle, l’image sera vue au point de concours p de ces mêmes lignes prolongées derrière le miroir.

813. L’image paroîtra toujours plus près du miroir que l’objet ; car, à cause de la propriété qu’a le miroir convexe d’occasionner en général une tendance des rayons vers la divergence (638), il est évident que les rayons réfléchis divergeront plus entre eux que les rayons incidens, ce qui rapprochera leur point de concours imaginaire de la surface du miroir. On peut tirer la même conséquence de ce que le point g dans lequel se coupent les caustiques, et qui présente l’image du point radieux, lorsque l’œil est placé sur l’axe cR, ne parcourt que la moitié du rayon nc, tandis que le point radieux s’éloigne jusqu’à une distance infinie du miroir.

814. Si nous substituons à un simple point un objet d’une certaine étendue, son image sera vue de même derrière le miroir, à une moindre distance que celle