Les mathématiques offrent ce caractère particulier et bien remarquable que tout s’y démontre par le raisonnement seul, sans qu’on ait besoin de faire aucun emprunt à l’expérience, et que néanmoins tous les résultats obtenus sont susceptibles d’être confirmés par l’expérience, dans les limites d’exactitude que l’expérience comporte. Par là, les mathématiques réunissent au caractère de science rationnelle, celui de science positive, dans le sens que la langue moderne donne à ce mot.
.png)
Les mathématiques forment pour ainsi dire un pont entre la métaphysique et la physique.
D’après Leibniz, il n’y a de mesure que « là où il y a antérieurement de l’ordre. » On peut dire, par suite, que les mathématiques sont la science de l’ordre.
Quelques-uns ont prétendu que toute la partie des mathématiques qui n’est susceptible d’aucune vérification expérimentale devrait être transportée dans la philosophie. Tels seraient les nombres incommensurables et, à plus forte raison, les nombres négatifs et imaginaires. Mais on est arrivé à interpréter ces symboles d’une façon concrète, et du reste cette limitation
