Le cœur sent qu’il y a trois dimensions dans l’espace, et que les nombres sont infinis ; et la raison démontre ensuite qu’il n’y a point deux nombres carrés dont l’un soit double de l’autre. Les principes se sentent, les propositions se concluent ; et le tout avec certitude, quoique par différentes voies. Et il est aussi ridicule que la raison demande au cœur des preuves de ces premiers principes pour vouloir y consentir, qu’il serait ridicule que le cœur demandât à la raison un sentiment de toutes les propositions qu’elle démontre, pour vouloir les recevoir.
Il a été donné à bien peu d’hommes de sentir aussi vivement les choses abstraites.
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Qu’est-ce que les mathématiques ? Des sciences toutes formelles. L’arithmétique et l’algèbre sont la rhétorique des nombres. On raisonne et on raisonne, on déduit et on déduit, étant donné n’importe quoi dans l’abstrait. On applique les principes généraux à des problèmes particuliers et la solution de ces problèmes devient un petit talent mécanique, comme la syllogistique du moyen âge, ou comme la machine à raisonner de Raymond Lulle. La science même du mouvement, la reine du siècle, la mécanique, roule encore sur des relations formelles dans l’espace et dans le temps, et elle ne cesse pas de déduire, de raisonner à
