multiplions les deux membres par , il vient
d’où
et enfin .
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On doit à Cardan (qui l’avait dérobée à Tartaglia) une formule exprimant les trois racines de l’équation du troisième degré, mais, dans le cas où les trois racines sont réelles, la formule, les présentant sous une forme compliquée d’imaginaires, n’est plus utile.
Je lui répliquay lors que j’aimois mieulx suyvre les effects que la raison. Or ce sont choses qui se chocquent souvent : et l’on ma dict qu’en la géométrie (qui pense avoir gaigné le hault poinct de certitude parmi les sciences), il se trouve des démonstrations inévitables, subvertissant la vérité de l’expérience : comme Jacques Peletier me disoit chez moy, qu’il avoit trouvé deux lignes s’acheminant l’une vers l’autre pour se joindre, qu’il vérifioit toutesfois ne pouvoir jamais, jusques à l’infinité, arriver à se toucher.
Il n’y a aucun mystère dans l’existence des asymptotes.
