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MATHÉMATIQUES ET MATHÉMATICIENS

En matière de rythme poétique, Verlaine n’est pas moins affirmatif :

De la musique avant toute chose,
Et pour cela préfère l’impair,
Plus vague et plus soluble dans l’air,
Sans rien en lui qui pèse ou qui pose.

NOMBRES PARFAITS

Ce sont les nombres entiers qui sont égaux chacun à la somme de leurs diviseurs.

Exemples : 6, 28, 496, etc.

On ne connaît actuellement que neuf nombres parfaits :

$2\times 3$, $4\times 7$, $16\times 31$, $64\times 127$, $4096\times 8191$, $65536\times 131071$, $262144\times 524287$, $1058741824\times 2147483647$ et $2^{60}\left(2^{61}-1\right)$.

On sait, depuis Euclide, que les nombres parfaits sont de la forme $2^{n}\left(2^{n+1}-1\right)$, à condition que $n+1$ et $2^{n+1}-1$ soient des nombres premiers.

NOMBRES AMIABLES

On dit que deux nombres sont amiables lorsque chacun est égal à la somme des diviseurs de l’autre. On en connaît trois paires : $234$ et $220$ ; $17296$ et $18416$ ; $9363584$ et $9437056$.

ARITHMOMANIE

M. de W… est âgé de 45 ans. Il est presque conti-