Dans les opérations on peut distinguer le signe indiquant l’opération, le nombre, c’est-à-dire le sujet sur lequel on opère, et le résultat obtenu. On peut faire abstraction des deux dernières choses, qui paraissent pourtant les plus importantes, et ne raisonner que sur les signes indicateurs. On a alors des théorèmes, de nature philosophique, qui constituent le calcul des opérations.
Exemple : .
![{\displaystyle {\sqrt[{m}]{\sqrt[{n}]{}}}={\sqrt[{n}]{\sqrt[{m}]{}}}={\sqrt[{mn}]{}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6684d30b98829ed2388b463d129285198183f455)
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Les formules d’algèbre, dans leur étroite enceinte, contiennent toute la courbe dont elles sont la loi.
L’Algèbre est une langue bien faite, et c’est la seule. L’analogie, qui n’échappe jamais, conduit insensiblement d’expression en expression… La simplicité du style en fait toute l’élégance.
Parmi les mathématiciens, les uns ont une prédilection exclusive pour les symboles les plus généraux et les plus abstraits et ils évitent les interprétations géométriques, comme imparfaites et limitées ; les autres, au contraire, ne jugent claires, que celles des conceptions analytiques qui sont susceptibles d’une traduction concrète. Il faut avouer que ces derniers se font une idée bien étroite de la science de l’ordre.
