les cubes construits sur l’unité linéaire. — On se servait de la toise carrée et de la toise cube, avant de connaître le mètre carré et le mètre cube. Il y a plus, les unités de poids et de monnaie dérivent aussi du mètre, quoique moins directement. On pourrait, à la rigueur, avec les monnaies, peser les corps et mesurer les longueurs. Nos mesures s’enchaînent ainsi complètement et leur ensemble mérite le nom de système.
3o Unités assez nombreuses pour chaque espèce de grandeur. — Il convient de rapporter chaque grandeur particulière à une unité proportionnée, parce que l’esprit ne voit clairement et rapidement que les nombres ordinaires, ni trop grands, ni trop petits. De là l’utilité d’unités secondaires, substituées souvent à l’unité principale. — Nous avons actuellement des multiples et des sous-multiples de chaque unité ; la plupart sont des instruments effectifs de mesurage ; tandis que les autres ne sont pas fabriqués (huit règles pour les longueurs, treize vases pour les capacités, vingt-quatre poids et quatorze monnaies).
4o Unités de même nature liées simplement. — Dans l’ancien système, l’échelle était parfois bizarre et variable d’un genre d’unité à un autre (exemple : les longueurs et les poids). De là le calcul des nombres complexes, assez pénible, malgré les simplifications provenant des diviseurs de douze. — Les unités nouvelles procèdent toutes de dix en dix, comme notre système de numération. Les grandeurs s’expriment par suite en nombres décimaux, aussi faciles à combiner que les entiers. Les changements d’unité se traduisent par un simple déplacement de la virgule. — On comprend pourquoi le
