306 PROBABILITY AND INDUCTION
exige une justification par le concept de « cas également possibles », comme dans la formulation de Laplace. Cela conduit toutefois à l’apriorisme. Comment connaître l’« égalité des possibilités » ? Les disciples de Laplace sont obligés d’admettre ici une sorte de jugement « synthétique a priori » ; le principe de « raison insuffisante » ou de « pas de raison contraire » ne fait que le maintenir sous une forme déguisée. Cela devient évident si nous passons à un énoncé de fréquence, qui dans de nombreux cas, comme pour les dés, est attaché à l’énoncé de « possibilité égale ». Comment savons-nous que la « possibilité égale » implique une fréquence égale ? Nous sommes obligés de supposer une correspondance entre la raison et la réalité, telle que Kant l’avait postulée.
Nous n’entrerons pas ici dans une discussion sur ce deuxième point, bien qu’il ait joué un rôle important dans les discussions philosophiques plus anciennes sur le problème des probabilités. Nous pouvons seulement mentionner que le problème des cas également probables, tels qu’ils se produisent dans les jeux de hasard, trouve une solution assez simple dans la théorie mathématique ; aucun présupposé tel que le principe de « pas de raison contraire » n’est nécessaire, et toute la question peut être réduite à des présupposés tels qu’ils se produisent dans la théorie fréquentiste de la probabilité.[1] Il est évident que la question n’aurait pas pris autant d’importance si la théorie fréquentiste de la probabilité avait été acceptée de manière approfondie. Le principal point de divergence dans la discussion entre la conception de la disparité et celle de l’identité est à rechercher dans le problème de l’interprétation du cas unique. Si l’on peut montrer que l’interprétation du cas unique est évitable et que les exemples qui semblent l’exiger peuvent être soumis à l’interprétation fréquentiste,
- ↑ Cf. le rapport sur ce problème dans l’ouvrage de l’auteur Wahrscheinlichkeitslehre (Leiden, 1935), § 65. Pour tous les autres détails mathématiques omis dans les recherches qui suivent, on peut également se référer à ce livre.
