L. coutobat. –.Sur l’hypothèse des atomes. 105
idéales de l’unité, ou, en d’autres termes,’ la discontinuité essentielle du nombre. Là est la raison première, le principe théorique d’une conception atomistique des choses, dont la racine plonge au plus profond de notre connaissance (p.- 120-121). »
On peut résumer en deux mots toute cette déduction de l’atomisme, ainsi que l’auteur l’a fait dans son Introduction. D’une part, le mécanisme est la forme nécessaire et pour ainsi dire l’idéal des sciences de la nature, car, puisque nous sommes obligés de construire le monde dans. l’espace et le temps, nous ne-pouvons le concevoir clairement et le comprendre pleinement que comme de l’étendue en mouvement ; or l’étendue et le mouvement sont essentiellement continus. D’autre part^ le pythagbrisme est l’idéal de l’entendement, car l’arithmétique est la seule science pure et a priori Pour expliquer le monde et le rendre intelligible, il faut donc appliquer le nombre au continu du mouvement. Ainsi l’atomisme est la synthèse du mécanisme et du pythagorisme (p. 12) s» De là vient sa nécessité, de là viennent aussi toutes ses contradictions, puisqu’il tente en vain de concilier deux principes contraires, et de soumettre la continuité, imposée à la nature par les formes de notre sensibilité, au nombre et à l’unité qu’exige notre entendement 3. Il est naturel que l’atome, « synthèse du nombre et du mouvement, porte le poids.de ces contradictions (p. : 15-16) ». Notre critique se résume à son tour en deux mots. Assurément, M. Hannequin a raison de voir dans le conflit du nombre et du continu l’origine de l’atomisme, en même temps que le fondement de l’Analyse mais il s’agit de décider lequel des deux l’emporte dans l’un’ et l’autre cas, et surtout, lequel doit définitivement prévaloirdans l’organisation de notre connaissance. Gr, si l’atomisme est évidemment le triomphe du nombre, l’Analyse est le domaine .du continu ; et dans la lutte de ces deux principes contraires, c’est le .continu qui a et doit avoir le dernier mot, car il est l’objet propre de la Mathématique, il est donc connaissable d’une manière directe et adéquate. Ainsi nous. admettons bien la nécessité du mécanisme, au moins titre d’idéal de l’explication’ scientifique ; mais nous ne 1. « La science par. excellence, la science tirée tout entière de l’esprit, éléments et combinaisons, matière et forme, est la science du nombre (p. 10) ». 10) )). • 2. « C’est par une nécessité de sa nature que notre science humaine réduit tout à l’atome, comme elle avait déjà réduit tout au mouvement (p. 10) ». . « Nécessité d’une part, impossibilité de l’autre contradiction dès Jors aa plus p’rofond’ de notre science. (p. 15). » “ ;
